离婚时一方不肯抚养孩子怎么办

法律分析：
（1）离婚时双方都拒绝抚养孩子，协议离婚不会被法院准许。这是因为保障孩子权益是重要考量，双方都不承担抚养责任不符合法律和道德要求。
（2）起诉离婚时，法院会综合多种因素判决抚养权归属，包括抚养能力、抚养意愿、经济状况、居住条件和生活习惯等，以最有利于未成年子女为原则。
（3）判决一方抚养孩子后，另一方需承担部分或全部抚养费，这是法定义务。
（4）若拒不履行抚养义务且情节严重，会构成遗弃罪并承担刑事责任。

提醒：
离婚时应优先考虑孩子利益，尽量协商确定抚养安排。若协商不成积极应诉，不同案情解决方案不同，建议咨询进一步分析。
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（一）双方都拒绝抚养孩子时，不要选择协议离婚，因法院不会准许。可尝试协商达成以孩子利益为重的抚养安排。
（二）若协商不成，可起诉离婚，积极应诉并向法院说明自身抚养优势、经济状况、居住条件等情况。
（三）获得抚养权一方需履行抚养义务，另一方负担部分或全部抚养费，要按时支付。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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1.双方都不养孩子，法院不准许协议离婚；起诉离婚时，法院会综合双方抚养能力和意愿判抚养权。

2.判决会遵循最有利于孩子原则，考量经济、居住等状况。一方抚养，另一方要付抚养费。

3.不履行抚养义务，严重的会构成遗弃罪担刑责。建议先协商，协商不成积极应诉。
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结论：
离婚时双方都不肯抚养孩子，不能协议离婚；起诉离婚，法院会依法判决抚养权归属，不抚养方需承担抚养费，拒不履行可能构成遗弃罪。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》，离婚时双方都拒绝抚养孩子，这种情况下法院不会准许协议离婚。若一方起诉离婚，法院会按照最有利于未成年子女的原则，综合考量双方抚养能力、抚养意愿等因素，如经济状况、居住条件、生活习惯等，来判决孩子抚养权的归属。判决一方抚养孩子后，另一方有负担部分或全部抚养费的义务。若拒不履行抚养义务，情节严重时构成遗弃罪，需承担刑事责任。因此，建议离婚双方尽量协商，以孩子利益为重确定抚养安排；若协商不成，则应积极应诉，向法院阐明自身情况和抚养孩子的优势。如果您在离婚子女抚养问题上存在疑问，欢迎向专业法律人士咨询。
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1.离婚时双方都拒绝抚养孩子，协议离婚不会被法院准许。若起诉离婚，法院会综合双方抚养能力、抚养意愿等因素判决抚养权归属，且遵循最有利于未成年子女原则，结合经济状况、居住条件等判定。
2.一方获得抚养权后，另一方需承担部分或全部抚养费，拒不履行抚养义务情节严重会构成遗弃罪并担责。
3.解决措施与建议：双方应尽量协商，以孩子利益为核心确定抚养安排；若协商无果，要积极应诉，向法院说明自身情况和抚养孩子的优势，让法院做出更合理的判决。